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已知橢圓G：過點(m，0)，作圓x²＋y²＝1的切線l，交橢圓G于A，B兩點．

(Ⅰ)求橢圓G的焦點坐標和離心率；

(Ⅱ)將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G：

+y²=1，過點（m，0）作圓x²+y²=1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；
（2）當m變化時，求S_△OAB的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，右焦點F（1，0）．過點F作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓G于A、B兩點，M（2，0）是一個定點．如圖所示，連AM、BM，分別交橢圓G于C、D兩點（不同于A、B），記直線CD的斜率為k₁．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）在直線l的斜率k變化的過程中，是否存在一個常數λ，使得k₁=λk恒成立？若存在，求出這個常數λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標原點，離心率為