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從

這

個整數中任意取

個不同的數作為二次函數

的系數，則使得

的概率為．

試題分析：首先從

這

個整數中任意取

個不同的數分別為

，取法數為

，使

，即使

為偶數的取法有

，所概率為

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市公租房的房源位于

三個片區,設每位申請人只申請其中一個片區的房源,且申請其中任一個片區的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(1)恰有2人申請

片區房源的概率；
（2）申請的房源所在片區的個數

的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市為了解社區群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區抽出6個社區進行調查.已知A，B，C行政區中分別有12，18，6個社區.
（1）求從A,B,C三個行政區中分別抽取的社區個數；
（2）若從抽得的6個社區中隨機的抽取2個進行調查結果的對比，求抽取的2個社區中至少有一個來自A行政區的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個矩形由三個相同的小矩形拼湊而成(如圖所示)，用三種不同顏色給3個小矩形涂色，每個小矩形只涂一種顏色，求：

（1）3個矩形都涂同一顏色的概率；
（2）3個小矩形顏色都不同的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對

位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：

	一般	良好	優秀
一般
良好
優秀

例如表中運動協調能力良好且邏輯思維能力一般的學生是

人．由于部分數據丟失，只知道從這

位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優秀的學生的概率為

．
（1）求

，

的值；
（2）從運動協調能力為優秀的學生中任意抽取

位，求其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

受轎車在保修期內維修費等因素的影響，企業生產每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關．某轎車制造廠生產甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛，統計數據如下：

品牌	甲			乙
首次出現故障時間x(年)	0<x≤1	1<x≤2	x>2	0<x≤2	x>2
轎車數量(輛)	2	3	45	5	45
每輛利潤(萬元)	1	2	3	1．8	2．9

將頻率視為概率，解答下列問題：
(1)從該廠生產的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求其首次出現故障發生在保修期內的概率；
(2)若該廠生產的轎車均能售出，記生產一輛甲品牌轎車的利潤為X₁，生產一輛乙品牌轎車的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
(3)該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產其中一種品牌的轎車．若從經濟效益的角度考慮，你認為應生產哪種品牌的轎車？說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，則它的涂漆面數為2的概率(　　)