Question

定義新運算“&”與“*”：x&y=x^y-1，x*y=log_（x-1）y，則函數f（x）=是（ ）
A．奇函數
B．偶函數
C．非奇非偶函數
D．既是奇函數又是偶函數

Answer 1

【答案】分析：根據新定義求得 3*2^x==x，x&3=x²，代入要求的式子化簡可得函數f（x）=，由此得出結論
解答：解：∵新運算“&”與“*”：x&y=x^y-1，x*y=log_（x-1）y，
∴3*2^x==x，x&3=x²．
∴函數f（x）==，故定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，
再由f（-x）=-=-f（x），可得函數f（x）是奇函數．
故選A．
點評：本題主要考查分數指數冪的運算法則的應用，對數的運算性質，屬于基礎題．