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直線l：3x-4y-5=0被圓x2+y2=5所截得的弦長為
4
4
．
分析：利用點到直線的距離公式，算出圓心到直線l的距離，再根據垂徑定理加以計算，可得所求弦長．
解答：解：設直線l：3x-4y-5=0交圓x2+y2=5于A、B兩點，
∵圓x2+y2=5的圓心為（0，0），半徑r=
5
，直線l：3x-4y-5=0，
∴圓心到直線l的距離d=
|-5|
32+(-4)2
=1，
因此，直線l被圓截得的弦長為AB=2
r2-d2
=2
5-1
=4．
故答案為：4
點評：本題給出直線l與圓O的方程，求直線被圓截得的弦長．著重考查了點到直線的距離公式、圓的標準方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是直線l：3x-4y+11=0上的動點，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值是（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l與3x+4y-7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于24，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P是圓（x+2）2+（y-1）2=4上的動點，則點P到直線l：3x-4y-5=0的距離的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

求分別滿足下列條件的直線方程．
（1）經過直線2x+y+2=0和3x+y+1=0的交點且與直線2x+3y+5=0平行；
（2）與直線l：3x+4y-12=0垂直且與坐標軸圍成的三角形面積為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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同步練習冊答案
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