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已知b＞0，直線（b2+1）x+ay+2=O與直線x-b2y-1=O互相垂直，則ab的最小值等于（　　）
A、1
B、2
C、2
2
D、2
3
分析：由題意可知直線的斜率存在，利用直線的垂直關(guān)系，求出a，b關(guān)系，然后求出ab的最小值．
解答：解：b＞0，兩條直線的斜率存在，因為直線（b2+1）x+ay+2=O與直線x一b2y一1=O互相垂直，
所以（b2+1）-ab2=0，ab=b+
1
b
≥2
故選B
點評：本題考查兩條直線垂直的判定，考查計算推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b＞0，直線b2x+y+1=0與ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β內(nèi)，a⊥b，則b⊥α；
④若a在α內(nèi)，b在α內(nèi)，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．
其中正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）已知直線l：y=x+1，圓O：x2+y2=
3
2
，直線l被圓截得的弦長與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸長相等，橢圓的離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，-
1
3
）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•渭南三模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個端點為B且
BF1
•
BF2
=0，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點S(0，-
1
3
)的動直線l交橢圓C于M、N兩點．問：是否存在一個定點T，使得以MN為直徑的圓恒過點T？若存在，求點T坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案
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