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已知在正項數列{an}中,Sn表示前n項和且2=an+1,求an
【答案】分析:先根據題設條件求得a1,進而根據an=Sn-Sn-1代入且2=an+1,整理可求得即-=1進而判斷由定義得{}是以1為首項,1為公差的等差數列,根據等差數列通項公式求得=n.則an可得.
解答:解:由已知2=an+1,得當n=1時,a1=1;
當n≥2時,an=Sn-Sn-1,代入已知有2=Sn-Sn-1+1,
即Sn-1=(-1)2.又an>0,
=-1或=1-(舍),
-=1(n≥2),
由定義得{}是以1為首項,1為公差的等差數列,
=n.
故an=2n-1.
點評:本題主要考查了用數列遞推式求和通項公式的問題.解題的關鍵是找到數列中相鄰兩項或前n項和的相鄰兩項之間的關系.
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Sn
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1
an
.則此數列的通項公式an=
n
-
n-1
(n∈N*)
n
-
n-1
(n∈N*)

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Sn
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已知在正項數列{an}中,a1=1,前n項的和Sn滿足:.則此數列的通項公式an=   

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