Question

已知，考查

①；

②；

③．

歸納出對(duì)都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

 

Answer 1

【答案】

結(jié)論 ：，用數(shù)學(xué)歸納法證明

【解析】

試題分析：結(jié)論 ：            3分

證明：①當(dāng)時(shí)，顯然成立；                5分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，

即，         7分

則時(shí)，

14分

由①②，不等式對(duì)任意正整數(shù)成立.            15分

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)特別注意：(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時(shí)首先要驗(yàn)證時(shí)成立,注意不一定為1;

(2)在第二步中,關(guān)鍵是要正確合理地運(yùn)用歸納假設(shè),尤其要弄清由k到k+1時(shí)命題的變化