Question

已知函數f(x)=cos(x-

π

2

)，(x∈R)，下列結論正確的是（　　）

• A、函數f（x）的最小正周期為π
• B、函數f（x）在區間[0，

  π

  2

  ]上是減函數
• C、函數f（x）的圖象關于直線x=

  π

  2

  對稱
• D、函數f（x）是偶函數

Answer 1

分析：利用誘導公式知f（x）=sinx，利用正弦函數f（x）=sinx的性質對A、B、C、D四個選項逐一判斷即可．

解答：解：∵f（x）=cos（x-

π

2

）=sinx，
∴其最小正周期為2π，故A錯誤；
在[0，

π

2

]上為增函數，故B錯誤；
函數f（x）的圖象關于直線x=

π

2

對稱，故C正確；
又f（-x）=sin（-x）=-f（x），
∴f（x）=sinx為奇函數，故D錯誤；
綜上所述，結論正確的是C．
故選：C．

點評：本題考查正弦函數的性質，考查誘導公式的應用，屬于中檔題．