設數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數n，并給出證明．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．
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，則
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.
(
)
均為實數，且
，
，
求證：
至少有一個方程有實數根.求實數
的取值范圍.
，…，若
，（
均為正實數），則類比以上等式，可推測
。