Question

18、如圖為函數f（x）的圖象，f′（x）為函數f（x）的導函數，則不等式x•f′（x）＜0的解集為

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：由函數的圖象可以看出，f′（x）在R上恒為正，由此關系解不等式x•f′（x）＜0，即可得到其解集

解答：解：由圖，導數恒為正
∵x•f′（x）＜0
∴x＜0
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，0）
故答案為（-∞，0）

點評：本題利用導數研究函數的單調性，解題的關鍵是理解并掌握函數的導數的符號與函數的單調性的關系，本題利用圖形告訴函數導數的符號，形式新穎，且利用圖象所給的關系解不等式，設計巧妙，是近幾年高考命題的方向，在這幾年的高考試題命題中，有一個很顯著的特征就是加強了對圖象的考查，題后要注意總結本題的特點．