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（1）若函數 f（x）與 g（x）的圖像在 x=x₀處的切線平行，求x₀的值

（2）當曲線有公共切線時，求函數上的最值

【答案】

（1）；（2）

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。

（1）因為，，則，即，從而得到點的坐標。

（2）由（1）得切點橫坐標為，∴，∴∴，，

然后構造函數，利用導數來排尿的尼姑單調性得到最值證明不等式成立。

解：（1），，則，即

解得，或（舍去）

（2）由（1）得切點橫坐標為，

∴，∴

∴，時

則與的變化如下表


－	0	＋
↘	極小值	↗

又

∴，

練習冊系列答案

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設函數f(x)=x2-aln(2x+1)(x∈(-

，1)，a＞0)
（1）若函數f（x）在其定義域內是減函數，求a的取值范圍；
（2）函數f（x）是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時x的值，并證明你的結論．

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（1）若函數f（x）為理想函數，求f（0）的值；
（2）判斷函數g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數，并予以證明；
（3）若函數f（x）為理想函數，假定?x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求證f（x₀）=x₀．

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設二次函數f（x）=x²-（2a+1）x+3
（1）若函數f（x）的單調增區間為[2，+∞），求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間[2，+∞）內是增函數，求a的范圍．

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（1）若函數f（x）的最小值為-1，求實數a的值；
（2）當a=2時，f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）若函數f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值范圍；
（2）當0＜x＜y＜e²且x≠e時，試比較

與

1-lny

1-lnx