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雙曲線4x²-y²+64=0的一個焦點F到它的一條漸近線距離為

．

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：雙曲線的一個焦點（0，4

），一條漸近線是2x-y=0，由點到直線距離公式可求出雙曲線4x²-y²+64=0的一個焦點F到它的一條漸近線距離．

解答： 解：雙曲線4x²-y²+64=0可化為

=1
雙曲線的一個焦點（0，4

），一條漸近線是2x-y=0，
由點到直線距離公式，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是

=4．
故答案為：4

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程、雙曲線的幾何性質，雙曲線的漸近線方程的求法，點到直線的距離公式的應用，屬基礎題．

練習冊系列答案

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