Question

(1-

2

x

)7的展開式中

1

x2

的系數為

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項個數求出第r+1項，令x的指數為-2，求出系數．

解答：解：Tr+1=

C

r 7

(-

2

x

)7-r=(-2)7-r

C

r 7

1

x7-r

，
令7-r=2?r=5，
因此展開式中

1

x2

的系數為（-2）^7-5C₇⁵=84，
故答案為84．

點評：本題考查利用二項展開式的通項個數解決展開式的特定項問題．