【題目】如圖所示，正三棱柱
的高為2，
是
的中點，
是
的中點
（1）證明：
平面
；
（2）若三棱錐
的體積為
，求該正三棱柱的底面邊長.
【答案】(1)見解析(2)2
【解析】
試題分析：（1）由三角形中位線性質得DE//AC1，再根據線面平行判定定理得結果（2）根據平行性質得D到平面BCC1B1的距離是A到平面BCC1B1的距離的一半，再根據錐體體積公式列方程解得底面邊長
試題解析：（Ⅰ）證明：如圖，連接AB1，AC1，
易知D是AB1的中點，
又E是B1C1的中點，
所以在
中，DE//AC1，
又DE
平面ACC1A1，AC1
平面ACC1A1，
所以DE//平面ACC1A1.
（Ⅱ）解：
，
D是AB1的中點，
D到平面BCC1B1的距離是A到平面BCC1B1的距離的一半，
如圖，作AF
BC交BC于F，由正三棱柱的性質，易證AF平面BCC1B1，
設底面正三角形邊長為
，則三棱錐DEBC的高h=
AF=
，
，所以
，
解得
.
所以該正三棱柱的底面邊長為2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，現給出六個命題．
①
a∥b； ②
a∥b； ③
α∥β；
④
α∥β； ⑤
a∥α； ⑥
a∥α，
其中正確的命題是________．(填序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】不等式|x﹣ 
≤ 
的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實數m，n；
（2）若實數a，b滿足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求證：|b|＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓相交于
， 
兩點， 
， 
分別為線段
， 
的中點，若坐標原點
在以
為直徑的圓上，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設首項為1的正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+1﹣3Sn=1．
（1）求證：數列{an}為等比數列；
（2）數列{an}是否存在一項ak ， 使得ak恰好可以表示為該數列中連續r（r∈N* ， r≥2）項的和？請說明理由；
（3）設 
，試問是否存在正整數p，q（1＜p＜q）使b1 ， bp ， bq成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的數組（p，q）；若不存在，說明理由．
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