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已知函數

(Ⅰ)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若,求的值。

 

【答案】

 

函數在區間上的最大值為2,最小值為-1

【解析】(1)解:由,得

所以函數的最小正周期為

因為在區間上為增函數,在區間上為減函數,又

,所以函數在區間上的最大值為2,最小值為-1

(Ⅱ)解:由(1)可知

又因為,所以

,得

從而

所以

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分14分)定義在D上的函數,如果滿足;對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界。已知函數時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;若函數上是以3為上界函數值,求實數的取值范圍;若,求函數上的上界T的取值范圍。

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