Question

直線y=-2x+1上的點(diǎn)到圓x²+y²+4x-2y+4=0上的點(diǎn)的最近距離是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：由題意可知直線上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最近距離為圓心到直線的距離減去圓的半徑，所以利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后減去圓的半徑即可得到最近距離．
解答：解：把圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得（x+2）²+（y-1）²=1，所以圓心坐標(biāo)為（-2，1），半徑r=1
圓心到直線的距離d==，
則直線上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最近距離是d-r=-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值．本題的關(guān)鍵是過(guò)圓心作直線的垂線，垂線段減去圓的半徑為最近距離．