Question

若存在實數,使成立，則的取值范圍為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解：存在實數x∈[2，4]，使m-f（x）＞0成立，等價于x∈[2，4]，m＞f（x）_min．
∵函數f（x）=x²-2x+5=（x-1）²+4
∴函數的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1
∵x∈[2，4]，
∴x=2時，f（x）_min=f（2）=2²-2×2+5=5
∴m＞5
故選A．