Question

如圖，某工程要修建一條遂道，為了計算山兩側B與C的距離，由于地形的限制，需要取A和D兩個測量點，現測的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B與C之間的距離．（A，B，C，D在同一平面內）

Answer 1

解：在△ABD中，設BD=xm，
∴BA²=BD²+AD²﹣2BC·AD·cos∠BDA
即140²=x²+100²﹣2×100×x×cos60°
∴x²﹣100x﹣9600=0
∴x₁=160，x₂=﹣60（舍去）
∴BD=160m
∵AD⊥CD，
∴∠CDB=30°
由正弦定理得， ，
∴ m 即B與C之間的距離為 米．