Question

設，已知時，有最小值，

   （1）求與的值；（2）在（1）的條件下，求的解集；

   （3）設集合，且，求實數的取值范圍

Answer 1

(1) 與的值分別為;(2) 集合；(3) ，或．

解析:

（1）令，，

           ，由已知，即時，有最小值，

           得二次函數的對稱軸為，得，

           ，得；

           即與的值分別為；

      （2）由與的值分別為，

得，

           即，得，或，

           即，或，得集合；

       （3）集合，而，

            得，或，解得，或，

            即實數的取值范圍為，或．