Question

問題 一個扇形OAB的面積是1平方厘米，它的周長是4厘米，求∠AOB和弦AB的長.

Answer 1

∠AOB＝2 rad.該AB的長為2sin1厘米

解析:

欲求∠AOB，需要知道的長和半徑OA的長，用弧度制下的弧長公式和扇形面積公式，結合已知條件，能比較容易地求得，之后在△AOB中求弦AB的長.作OM⊥AB交AB于M，則AM＝BM＝AB，在Rt△AMO中求AM.

解：設扇形的半徑為R cm.∠AOB=α rad.

據題意     解之得

過O作OM⊥AB交AB于M.

則AM＝BM＝AB.

在Rt△AMO中，AM＝sin1，∴AB＝2sin1

故∠AOB＝2 rad.該AB的長為2sin1厘米.