Question

已知等差數列{a_n}中，a₂=2，前4項之和S₄=10．
（1）求該數列的通項公式；
（2）令，求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

解：（1）設等差數列的首項為a₁，公差是d
由題意可得，解可得
∴a_n=a₁+（n-1）d=n
（2）∵=2ⁿ+n
T_n=（2+1）+（2²+2）+…+（2ⁿ+n）
=（2+2²+…+2ⁿ）+（1+2+…+n）
=
=
分析：（1）設等差數列的首項為a₁，公差是d，則，解可求a₁，d，進而可求通項
（2）由=2ⁿ+n，則T_n=（2+1）+（2²+2）+…+（2ⁿ+n），利用分組求和即可
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式及求和公式、等比數列的求和公式及分組求和方法的簡單應用，屬于基礎試題