Question

求經過點A（-5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線的方程．

Answer 1

分析：當直線不過原點時，設直線的方程為

x

2a

+

y

a

=1，把點A（-5，2）代入求得a的值，即可求得直線方程．當直線過原點時，直線的方程可設為y=kx，把點A（-5，2）代入求得k的值，即可求得直線方程．綜合可得答案．

解答：解：當直線不過原點時，設直線的方程為

x

2a

+

y

a

=1，把點A（-5，2）代入可得，∴a=-1，
此時，直線方程為x+2y+1=0．
當直線過原點時，直線的方程為y=kx，把點A（-5，2）代入可得，∴k=-

2

5

，
即2x+5y=0，
綜上可得，滿足條件的直線方程為：2x+5y=0或x+2y+1=0．

點評：本題主要考查求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．