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已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)當m＝3時，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數m的值．

 

【答案】

解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，

∴A＝{x|－1<x≤5}．

(1)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．

則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．

(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，

此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實數m的 值為8

【解析】略

 

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(1)當m＝3時，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數m的值．

 

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