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[n（1-

）（1-

）…（1-

）]等于（）
A．0
B．1
C．2
D．3

【答案】分析：通過觀察n（1-

）（1-

）…（1-

），先化簡括號中的式子，再根據極限的定義求極限．
解答：解：

[n（1-

）（1-

）]
=

[n×

×…×

]
=

=2．
故選C．
點評：本題主要考查極限及其運算，較為簡單．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，a₁=1，a₂=

，S_n是數列{a_n}的前n項和．當n≥2且n∈N^*時，Sn+1(Sn+1-2Sn)+(2Sn-Sn-1)Sn-1=1，令bn=

(

+…+

n-1

)．
（1）求數列{a_n}的通項公式；試用n和b_n表示b_n+1；
（2）若b₁=1，n∈N^*，證明：(1+

)(1+

)…(1+

)＞

2(n+1)

n(n+2)

．
（3）當n∈N^*時，證明

+…+

i+1

2i+1

+…+

n+1

2n+1

≤3n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意大于或等于2的正整數都成立的不等式：

n+1

n+2

n+3

+…+

＞

，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　�。�

A、

2k+1

2(k+1)

B、

2k+1

2(k+1)

k+1

C、

2(k+1)

D、

2k+1

2(k+1)

k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}為等差數列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2n•an，求數列{b_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）設cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，有c_n+1＞c_n恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：