（（本題14分）已知函數
（
）的圖象過點（1，2），它的反函數的圖象也過點（1，2）。
（1）求實數
的值，并求函數
的定義域和值域；
（2）判斷函數在其定義域上的單調性（不必證明），并解不等式
。
科目：高中數學 來源：2011屆浙江省蒼南縣求知中學高三第一次月考數學文卷 題型：解答題
（（本題14分）
已知：A、B、C是
的內角，
分別是其對邊長，向量
，
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的長.
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科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯考文數 題型：解答題
（本題14分）
已知向量
動點
到定直線
的距離等于
并且滿足
其中Ｏ是坐標原點，
是參數.
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當
時，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率
滿足
求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯考文科數學卷 題型：解答題
（本題14分）已知A、B分別是橢圓
的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P 
）在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點
是橢圓上異于長軸端點的任一點，對于△ABC，求
的值。
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科目：高中數學 來源：2010年江西省高三熱身卷數學（理）試題 題型：解答題
（本題14分）
已知函數
，實數a，b為常數），
（1）若a＝1，
在（0，＋∞）上是單調增函數，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，求方程
在（0，1]上解的個數。
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……………3分 
……………4分
，
。……6分
，
，
，則
即不等式
。…………14分
終邊上一點
，求
的值