Question

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內的部分有交點，則k的取值范圍是（　　）

• A．0＜k＜

  5

• B．-

  5

  ＜k＜0
• C．0＜k＜

  13

• D．0＜k＜5

Answer 1

分析：化簡圓的方程求出圓與y正半軸的交點，畫出圖象，即可推出過定點M（-1，0）斜率為k的直線的范圍．

解答：解：圓x²+4x+y²-5=0化為（x+2）²+y²=9，
圓與y正半軸交于（0，

5

），
因為過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內的部分有交點，
如圖，
所以k_MA＜k＜k_MB，
∴0＜k＜

5

1

，
∴0＜k＜

5

．
故選A．

點評：本題是中檔題，考查數形結合的思想，直線斜率的求法，考查計算能力．