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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5，x≤1}\\{\frac{a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的增函數，則a的取值范圍是[-$\frac{7}{2}$，-2]．

分析 根據二次函數的性質以及反比例函數的性質得到關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{-\frac{a}{2}≥1}\\{-1-a-5≤a+1}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{7}{2}$≤a≤-2，
故答案為：[-$\frac{7}{2}$，-2]．

點評 本題考查了二次函數以及反比例函數的性質，考查函數的單調性問題，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．不等式x＞$\frac{1}{x}$的解集為（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{an}為等比數列，其前n項和Sn=3n-1+t，則t的值為（　　）
A．-1B．-3C．$-\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數y=x+$\sqrt{x-2}$的值域為[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x-1．
（1）求f（x）的函數解析式；
（2）作出函數f（x）的簡圖，寫出函數f（x）的單調減區間及最值．
（3）若關于x的方程f（x）=m有兩個解，試說出實數m的取值范圍．（只要寫出結果，不用給出證明過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．?x∈[-1，2]使得x2-ax-3＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知A={-1，3，m}，集合B={3，5}，若B∩A=B，則實數m=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在函數①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$），④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期為π的所有函數為（　　）
A．①②③B．①③④C．②④D．②③

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