Question

已知數(shù)列

1

1×2

，

1

2×3

，

1

3×4

，…，

1

n(n+1)

，…，計算得S1=

1

2

，S2=

2

3

，S3=

3

4

，…．由此可猜測S_n=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)S1=

1

2

，S2=

2

3

，S3=

3

4

，即可猜測S_n的表達(dá)式．

解答：解：∵S1=

1

2

，S2=

2

3

，S3=

3

4

，
∴由歸納推理可以猜測S_n=

n

n+1

．
故答案為：

n

n+1

．

點評：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，利用等式的特點，尋找等式的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．