Question

設，函數，

（1）求的單調區間；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）增區間：（）和()，   減區間()；（2）.

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用 第一問中利用導數的符號來判定函數的單調增區間和單調減區間，第二問中，因為對于任意，不等式恒成立

等價于求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數y=f(x)在的最大值即可，結合第一問的結論可知最大值在得到結論。

（1）解：

故增區間：（）和()，   減區間()

（2）因為對于任意，不等式恒成立，則需要求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數y=f(x)在的最大值即可。結合第一問中的結論，可知在該區間先增后減，則最大值在極大值點處產生，并且為

故