Question

已知集合A={-1，0，1}，則集合B={x+y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1
• B、3
• C、5
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：計(jì)算題,分類討論,集合

分析：利用分類討論方法求得x+y的可能值，再根據(jù)集合中元素的互異性可得集合B中元素的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵x、y∈A，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y分別為-1，0，1時(shí)，x+y分別為-2，-1，0；
當(dāng)x=0時(shí)，y分別為-1，0，1時(shí)，x+y分別為-1，0，1；
當(dāng)x=1時(shí)，y分別為-1，0，1時(shí)，x+y分別為0，1，2；
綜上x+y的值可為-2，-1，0，1，2．
∴集合B中元素的個(gè)數(shù)為5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的表示法及集合中元素的性質(zhì)，熟練掌握描述法表示集合是解題的關(guān)鍵．