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已知函數y=
ax+1
(a＜0)在區間（-∞，1]恒有意義，則實數a的取值范圍是
[-1，0）
[-1，0）
．
分析：由題意可得ax+1的最小值大于或等于0恒成立，求得ax+1的最小值為a+1，由此求得實數a的取值范圍．
解答：解：由題意可得，當x≤1時，ax+1≥0恒成立，即ax+1的最小值大于或等于0恒成立．
當x≤1時，由于a＜0，故ax+1的最小值為a+1，∴a+1≥0．
解得-1≤a＜0，
故答案為[-1，0）．
點評：本題主要考查求函數的定義域的方法，函數的恒成立問題，屬于基礎題．
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已知函數y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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（-1，-1）
（-1，-1）
．

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已知函數y=ax+1-1（a＞0，a≠1），則函數恒過定點為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
ax+1
（a＜0）在區間（-∞，1]上有意義，求實數a的取值范圍．

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