Question

若點（x，y）在第一象限，且在直線2x+3y=6上移動，則x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意易得x＞0，y＞0，且2x+3y=6，而原式可化為[（2x•3y）]把2x，3y當整體利用基本不等式可得．
解答：解：由題意x＞0，y＞0，且2x+3y=6，
∴u=x+y=（x•y）=[（2x•3y）]
≤[（）²]=1，
當且僅當2x=3y=3，即x=，y=1時，等號成立．
故x+logy的最大值是1，
故答案為：1
點評：本題考查基本不等式求最值，正確變形是解決問題的關鍵，屬基礎題．