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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,若a2+a4+a15的值是一個(gè)確定的常數(shù),則數(shù)列{Sn}中也為常數(shù)的項(xiàng)是(  )
A、S7B、S8C、S13D、S15
分析:設(shè)出a2+a4+a15的值,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a7,進(jìn)而利用等差中相當(dāng)性質(zhì)可知a1+a13=2a7代入前13項(xiàng)的和的公式中求得S13=
13
3
p,進(jìn)而推斷出S13為常數(shù).
解答:解:設(shè)a2+a4+a15=p(常數(shù)),
∴3a1+18d=p,即a7=
1
3
p.
∴S13=
13×(a1+a13)
2
=13a7=
13
3
p.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì).涉及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差中項(xiàng)的性質(zhì),等差數(shù)列的求和公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿(mǎn)足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿(mǎn)足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=
1
4
anbn
,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn,若Rn<λ對(duì)n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2,則a1003的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n.若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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