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13．兩個整數1908和4187的最大公約數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先用4187除以1908，求出余數；再用1908除以余數，得到余數；依此類推，直到余數為0，從而可得兩個數的最大公約數．

解答解：∵4187=1908×2+371，
1908=371×5+53，
371=53×7+0，
∴兩個整數1908和4187的最大公約數是53，
故選A．

點評本題考查輾轉相除法求解最大公約數，解題的關鍵是用較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知空間四邊形OABC，M在AO上，滿足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中點，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）將曲線C和直線l化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．給出下列命題：①若命題p：$\frac{1}{{x}^{2}-2x-8}$＞0，則￢p：$\frac{1}{{x}^{2}-2x-8}$≤0；
②“?x∈R，x³-x²+1≤0“的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”；
③命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題．
正確的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數y=Asin（ωx+ϕ）其中$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$，若函數的最小正周期為π，最大值為2，且過（0，1）點，
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的單位長度相同，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosa}\\{y=1+tsina}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長為$2\sqrt{3}$，求直線l的參數方程．

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5．若全集為實數集R，f（x）、g（x）均為x的二次函數，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≤0}，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}f（x）＜0\\ g（x）＞0\end{array}\right.$的解集可用P、Q表示為P∩C_IQ．

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2．下列函數中，既是偶函數，又在（0，$\frac{π}{2}$）上單調遞減的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=sinx

C．

y=tanx