Question

高二(1)班的一個研究性學習小組在網上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.

(1)第一小組做了5次這種植物種子的發芽實驗(每次均種下一粒種子)，求他們的實驗至少有3次成功的概率；

(2)第二小組做了若干次發芽實驗(每次均種下一粒種子)，如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則將繼續進行下次實驗，直到種子發芽成功為止，但發芽實驗的次數最多不超過5次，求第二小組所做種子發芽實驗的次數ξ的概率分布列和期望.

Answer 1

解：(1)至少有3次發芽成功，即有3次、4次、5次發芽成功.

∴所求概率P=()⁵+()⁵+()⁵=.                           

(2)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4	5
P

 

Eξ=1×+2×+3×.