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已知函數f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(

  (1)求的最大值及最小值;

  (2)若不等式|f(x)-m|<2恒成立, 求實數m的取值范圍

(1)ymax=5,  ymin=3  (2)(3, 5)


解析:

(1)∵

              (3分)

又∵     (5分)

即        

∴ymax=5,  ymin=3         (7分)

   (2)∵   (9分)

  解得       (11分)

   即所求的m的取值范圍是(3, 5)   (12分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x<0)
ax,(x≥0)
,若函數f(x)的圖象經過點(3,
1
8
),則a=
 
;若函數f(x)滿足對任意x1≠x2
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
都有成立,那么實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4-x2
|x-3|-3
,則它是(  )
A、奇函數B、偶函數
C、既奇又偶函數D、非奇非偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4-x2(x>0)
2(x=0)
1-2x(x<0)

(1)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值;
(2)當-4≤x<3時,求f(x)取值的集合.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)
,且f(x)存在最大值M和最小值N,則M、N一定滿足(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
4-x2(x>0)
2(x=0)
1-2x(x<0)

(1)畫出函數f(x)圖象;
(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)當-4≤x<3時,求f(x)取值的集合.

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同步練習冊答案
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