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計算:

(1)(1+2i)+(3-4i)-(5+6i);

(2)5i-［(3+4i)-（-1+3i）］;

(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i(a,b∈R).

解：(1)(1+2i)+(3-4i)-(5+6i)

=(4-2i)-(5+6i)

=-1-8i.

(2)5i-［(3+4i)-(-1+3i)］

=5i-(4+i)=-4+4i.

(3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i

=(a-2a)+［b-(-3b)-3］i=-a+(4b-3)i.

綠色通道:(1)類比實數運算,若有括號,先計算括號內的,若沒有括號,可從左到右依次進行.

(2)算式中出現字母,首先要確定其是否為實數,再確定復數的實部和虛部,最后把實部、虛部分別相加減.

黑色陷阱在計算時,易把正、負號搞錯,其正、負號法則和實數的正、負號法則一樣.

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在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k（k+1）=

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=

n（n+1）（n+2）
類比上述方法，請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其結果為

．

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在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，有如下方法：
先改寫第k項：k（k+1）=

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（1×2×3-0×1×2），
2×3=

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

n（n+1）（n+2）．
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n（n+1）（2n+7）

．

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計算：1；1-4；1-4+9；1-4+9-16…各項的值，可以猜測：n∈N^*，1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹n²=

1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹•n²=（-1）ⁿ⁺¹•（1+2+3+…+n）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
（Ⅰ）分別計算兩種藥的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
（Ⅱ）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

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2×3= $數學公式$ （2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）= $數學公式$ [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）= $數學公式$ （n+1）（n+2）．
類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結果寫成關于n的一次因式的積的形式為：________．

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