（本小題12分）設直線
的方程
．
（1）若在兩坐標軸上截距相等，求的一般式方程.
（2）若不經過第二象限，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源：2011屆江西省重點中學聯盟高三第一次聯考數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在
直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分別是
的中點。
（1）證明：平面
平面
；
（2）證明：
平面ABE；
(3)設P是BE的中點，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區高三2月月考理科數學試卷（解析版 題型：解答題
（本小題12分）在直三棱柱（側棱垂直底面）
中，
，
．
（Ⅰ）若異面直線
與
所成的角為
，求棱柱的高；
（Ⅱ）設
是
的中點，
與平面
所成的角為
，當棱柱的高變化時，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年丹東市四校協作體高三摸底測試數學理（零診） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當的光滑均勻小球從入口A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是
．記小球遇到第
行第
個障礙物（從左至右）上頂點的概率為
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知
，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數為
，試求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三12月質量檢測數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直
徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面垂直，且
.
⑴求證：
；
⑵設FC的中點為M，求證：
；
⑶設平面CBF將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為
，求
的值.
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：
中，
時，
，
時，
，易知，
解得
，代入得
或
解得 
解得 
中，
、
分別為
、
的中點，
平面
為60°，求
所成的角的大小。