Question

某校高一運動隊為了備戰校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學，統計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數據看不到： 鞋碼 38 39 40 41 42 人數 5 3 2 下列說法正確的是（　　）

A．這組數據的中位數是40，眾數是39

B．這組數據的中位數與眾數一定相等

C．這組數據的平均數P滿足39＜P＜40

D．以上說法都不對

Answer 1

分析：根據平均數、眾數、中位數的概念分析各個選項．

解答：解：A、由于38、41、42碼的數和為10，而39、40碼對應的數不知，故不能確定出中位數和眾數，故錯誤；
B、由于38、41、42碼的數和為10，而39、40碼對應的數不知，故不能確定出中位數和眾數，也就不能確定出中位數與眾數是否相等，故錯誤；
C、當39碼的數為10，40碼的數為0時，平均數=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數為0，40碼的數為10時，平均數=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數據的平均數P滿足39＜P＜40，正確；
D、C是正確的，則D是錯誤的．
故選C．

點評：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．眾數是數據中出現次數最多的數，中位數是數據從小到大排列后，最中間的數（或中間兩數的平均數）是中位數．