Question

點P在曲線y=x³-x+

2

3

上移動時，過P點切線的傾斜角的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：求出函數的導數，由導數的幾何意義知，導數值域就是切線斜率取值范圍，由此即可選出正確選項．

解答：解：y′=3x²-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，

π

2

)∪[

3π

4

，π），故答案為[0，

π

2

)∪[

3π

4

，π)

點評：本題考查求函數的導數，以及根據導數的幾何意義求曲線斜率的取值范圍，正確解答本題的關鍵是熟練記憶導數的公式及其幾何意義．