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（B題）已知圓C的方程為（x-1）²+y²=9，點p為圓上一動點，定點A（-1，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交于點M，則為點M的軌跡為（　　）

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

圓C：（x-1）²+y²=9，圓心為（1，0），半徑為3，如圖，
因為M是線段AP的垂直平分線與CP的交點，所以|MA|=|MP|，
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3．
而|AC|=2，|MA|+|MC|＞|AC|．
所以由橢圓定義知，M的軌跡是以A，C為焦點的橢圓．
故選A．

練習冊系列答案

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橢圓

的焦點為

，點P為其上的動點，當

為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是_________；

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設定點M₁（0，-3），M₂（0，3），動點P滿足條件|PM₁|+|PM₂|=a+

（其中a是正常數），則點P的軌跡是（　　）

A．橢圓

B．線段

C．橢圓或線段

D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁、F₂是兩定點，|F₁F₂|=4，動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=4，則動點M的軌跡是（　　）

A．.橢圓

B．直線

C．圓

D．線段

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設F₁，F₂分別是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左右焦點，
（1）設橢圓C上的點（

，

）到F₁，F₂兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF₁的中點B的軌跡方程
（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）a=3b，經過點M（3，0）的橢圓；
（2）a=2

，經過點N（2，-5），焦點在y軸上的雙曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經過點（-

，

），且與橢圓9x²+5y²=45有共同焦點的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點B、C為焦點且過點A的橢圓方程．