Question

【題目】袋中裝有偶數個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

Answer 1

【答案】B
【解析】取兩個球往盒子中放有 種情況：
①紅+紅，則乙盒中紅球數加 個；
②黑+黑，則丙盒中黑球數加 個；
③紅+黑（紅球放入甲盒中），則乙盒中黑球數加 個；
④黑+紅（黑球放入甲盒中），則丙盒中紅球數加 個．
因為紅球和黑球個數一樣，所以①和②的情況一樣多，③和④的情況完全隨機．
③和④對B選項中的乙盒中的紅球與丙盒中的黑球數沒有任何影響．
① 和②出現的次數是一樣的，所以對B選項中的乙盒中的紅球與丙盒中的黑球數的影響次數一樣．
綜上，選B
分析理解題意：乙中放紅球，則甲中也肯定是放紅球；往丙中放球的前提是放入甲中的不是紅球，據此可以從乙中的紅球個數為切入點進行分析