精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某人以12.1萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一輛汽車(chē)用于上班，每年用于保險(xiǎn)費(fèi)和汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．

(Ⅰ)設(shè)使用n年該車(chē)的總費(fèi)用(包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用)為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；

(Ⅱ)求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算(即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少)．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意f(n)＝12．1＋(0.2＋0.4＋0.6＋…＋0.2n)＋0.9n　　3分

　　　　5分

　　　　6分

　　(Ⅱ)設(shè)該車(chē)的年平均費(fèi)用為S萬(wàn)元，則有

　　　　9分

　　僅當(dāng)，即n＝11時(shí)，等號(hào)成立　　11分

　　故：汽車(chē)使用11年報(bào)廢為宜　　12分

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現(xiàn)在汽車(chē)是很給力的，汽車(chē)生產(chǎn)商對(duì)某款汽車(chē)的維修費(fèi)進(jìn)行電腦模擬實(shí)驗(yàn)，分別以汽車(chē)年數(shù)n和前n年累計(jì)維修費(fèi)s_n（萬(wàn)元）為橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（n，s_n）在函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象上，其中圖象上兩點(diǎn)A（5，1.05），B（10，4.1）．
（1）求出累計(jì)維修費(fèi)s_n關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式，并求出第n年的維修費(fèi)；
（2）汽車(chē)開(kāi)始使用后每年需維修，按國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，出售后前兩年作為保修時(shí)間，此時(shí)間段由產(chǎn)家承擔(dān)維修費(fèi)，保修期過(guò)后，汽車(chē)維修費(fèi)有車(chē)主承擔(dān)．若某人以9.18萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)這款汽車(chē)，求年平均耗資費(fèi)的最小值．（耗資費(fèi)=購(gòu)買(mǎi)費(fèi)+車(chē)主承擔(dān)的維修費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）某人以12．1萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一輛汽車(chē)用于上班，每年用于保險(xiǎn)費(fèi)和汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車(chē)的總費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)在汽車(chē)是很給力的，汽車(chē)生產(chǎn)商對(duì)某款汽車(chē)的維修費(fèi)進(jìn)行電腦模擬實(shí)驗(yàn)，分別以汽車(chē)年數(shù)n和前n年累計(jì)維修費(fèi)s_n（萬(wàn)元）為橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（n，s_n）在函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象上，其中圖象上兩點(diǎn)A（5，1.05），B（10，4.1）．
（1）求出累計(jì)維修費(fèi)s_n關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式，并求出第n年的維修費(fèi)；
（2）汽車(chē)開(kāi)始使用后每年需維修，按國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，出售后前兩年作為保修時(shí)間，此時(shí)間段由產(chǎn)家承擔(dān)維修費(fèi)，保修期過(guò)后，汽車(chē)維修費(fèi)有車(chē)主承擔(dān)．若某人以9.18萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)這款汽車(chē)，求年平均耗資費(fèi)的最小值．（耗資費(fèi)=購(gòu)買(mǎi)費(fèi)+車(chē)主承擔(dān)的維修費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

現(xiàn)在汽車(chē)是很給力的，汽車(chē)生產(chǎn)商對(duì)某款汽車(chē)的維修費(fèi)進(jìn)行電腦模擬實(shí)驗(yàn)，分別以汽車(chē)年數(shù)n和前n年累計(jì)維修費(fèi)S_n（萬(wàn)元）為橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象上，其中圖象上兩點(diǎn)A（5，1.05），B（10，4.1）．
（1）求出累計(jì)維修費(fèi)S_n關(guān)于使用年數(shù)n的表達(dá)式，并求出第n年的維修費(fèi)；
（2）汽車(chē)開(kāi)始使用后每年需維修，按國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，出售后前兩年作為保修時(shí)間，此時(shí)間段由產(chǎn)家承擔(dān)維修費(fèi)，保修期過(guò)后，汽車(chē)維修費(fèi)有車(chē)主承擔(dān)．若某人以9.18萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)這款汽車(chē)，求年平均耗資費(fèi)的最小值．（耗資費(fèi)=購(gòu)買(mǎi)費(fèi)+車(chē)主承擔(dān)的維修費(fèi)）

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