中，
是
邊上的中線（如圖）．
求證：
．
 |
科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在
中，
為
邊上的中線，
為
上任意一點，
交于點
.求證：
．
【解析】本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質的運用。根據已知條件，首先做輔助線
，然后利用平行性得到相似比，
，
，然后得到比例相等。充分利用比值問題轉化得到結論。
證明：過
作，交于
，∴，，
∴
， 
， ∵為的中點，
，
，
，
，即．
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軸，點
為原點建立直角坐標系．設點
的坐標為
，點
的坐標為
，則點
的坐標為
．可得
，
，
，
．
，
．
．
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長及面積S△ABC．
如圖，△ABC中，D是BC邊上的中線，且
（2013•樂山一模）如圖，在三角形ABC中，BE是AC邊上的中線，O是BE邊的中點，若