Question

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，則a的值為（　　）

A．a=0或-1

B．a=0

C．a=-1

D．a=-2或0

Answer 1

分析：由集合A有一個元素為-3，根據兩集合的交集中元素為-3，得出集合B中必然有一個元素為-3，分別令集合B中的元素等于-3列出關于a的方程，求出方程的解，經過檢驗即可得到a的值．

解答：解：∵A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，
∴a-3=-3或2a-1=-3或a²+1=-3，
解得：a=0或a=-1，
將a=0代入得：A={0，1，-3}，B={-3，0，1}，此時A∩B={-3，0}，不合題意，舍去；
則a=-1．
故選C

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．