Question

過(guò)點(diǎn)P（-

3

，1），Q（0，m）的直線的傾斜角α的范圍為[

π

3

，

2π

3

]，則m值的范圍為（　　）

A．m≥2

B．-2≤m≤4

C．m≤-2或m≥4

D．m≤0或m≥2

Answer 1

分析：由題意可得tanα≥

3

 或tanα≤-

3

，再由直線的傾斜角和斜率的關(guān)系可得

m-1

3

≥

3

 或

m-1

3

≤-

3

，由此
求得m值的范圍．

解答：解：∵直線的傾斜角α的范圍為[

π

3

，

2π

3

]，則tanα≥

3

 或tanα≤-

3

．
故有

m-1

3

≥

3

 或

m-1

3

≤-

3

．
解得 m≥4 或m≤-2，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，正切函數(shù)的定義域和值域，不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．