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是兩個不共線的向量，已知，，且A，B，D三點共線，則實數k=    ．
【答案】分析：先由A，B，D三點共線，可構造兩個向量共線，然后再利用兩個向量共線的定理建立等式，解之即可．
解答：解：∵A，B，D三點共線，∴與 共線，
∴存在實數λ，使得 =；
∵=2--（+3）=-4，
∴2+k=λ（-4），
∵是平面內不共線的兩向量，
∴解得k=-8．
故答案為：-8
點評：本題主要考查了三點共線，以及平面向量數量積的性質及其運算律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
是兩個不共線的向量，其夾角為θ（θ≠90°），若函數f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)在（0，+∞）上有最大值，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不共線的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是兩個共線向量，則實數k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
與向量
b
=
e1
+λ
e2
是共線向量，則實數λ=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
與
b
是兩個不共線的向量，且向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，則λ=
-0.5
-0.5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三點共線，則k的值是（　　）

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