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“-3＜a＜1”是“方程
x2
a+3
+
y2
1-a
=1表示橢圓”的（　　）條件．
分析：利用方程
x2
a+3
+
y2
1-a
=1表示橢圓，可得
a+3＞0
1-a＞0
a+3≠1-a
，解得-3＜a＜1且a≠-1，即可得出結論．
解答：解：∵方程
x2
a+3
+
y2
1-a
=1表示橢圓，
∴
a+3＞0
1-a＞0
a+3≠1-a
，
∴-3＜a＜1且a≠-1，
∴“-3＜a＜1”是“方程
x2
a+3
+
y2
1-a
=1表示橢圓”的必要不充分條件．
故選C．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查四種條件，正確理解橢圓的標準方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列命題：
①{2，3，4，2}是由四個元素組成的集合；
②集合{0}表示僅由一個數“零”組成的集合；
③集合{1，2，3}與{3，2，1}是兩個不同的集合；
④集合{小于1的正有理數}是一個有限集．其中正確命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
是定義在R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性并用定義證明；
（3）若f(x)≥k2-
4
3
k對x∈[-1，2]恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f(x)=a-
1
2x+1
是奇函數，其中a為實數．
（1）求a的值；  
（2）判斷函數f（x）在其定義域上的單調性并證明；
（3）當m+n≠0時，證明
f(m)+f(n)
m+n
＞f(0)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為G函數．
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函數g（x）=x2與h（x）=a•2x-1是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數m，使方程g（2x-1）+h（x）=m恰有兩解？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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