(本題滿分15分)如圖,設(shè)

是拋物線

:

上動點。圓

:

的圓心為點M,過點

做圓

的兩條切線,交直線

:

于

兩點。(Ⅰ)求

的圓心

到拋物線

準線的距離。
(Ⅱ)是否存在點

,使線段

被拋物線

在點

處得切線平分,若存在,求出點

的坐標;若不存在,請說明理由。

(Ⅰ)由

得準

線方程為

,由

得

又

即

同理

,所以

是方程

的兩個不相等的根,從而


因為

所以

即

從而

進而得


,棕上所述,存在點

滿足題意,
點

的坐標為

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

的離心率e=2,則m=
____.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

的長軸長為

,離心率

.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若過點B(2,0)的直線

(斜率不等于零)與橢圓C交于不同的兩點E,F(xiàn)(E在B,F(xiàn)之間),且

OBE與

OBF的面積之比為

, 求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓

(

,

)的右焦點與拋物線

的焦點相同,離心率為

,則此橢圓的方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線為

,則雙曲線的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點坐標為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點(2,3)在雙曲線C:

(a>0,b>0)上,C的焦距為4,則它的離心率為______

_______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的右焦點為

,右準線為

,點

,線段

交

于點


,若

,則

=" " .
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