Question

（1）設log_a2=m，log_a3=n，求a^2m+n的值；
（2）已知10^a=2，10^b=3，求100^2a-b的值．

Answer 1

解：（1）∵log_a2=m，∴a^m=2．
又log_a3=n，∴aⁿ=3．
于是a^2m+n=a^2m•aⁿ=2²×3=12．
（2）∵10^a=2，∴a=lg2．
又10^b=3，∴b=lg3．
于是100^2a-b=10^{2（lg4-lg3）}=（10^lg4÷10^lg3）²==，
或100^2a-b=（10²）^2a-b=10^4a-2b====．
分析：利用對數與指數的互化及其運算法則是解題的關鍵．
點評：熟練掌握對數與指數的互化及其運算法則是解題的關鍵．